把集合看成一个对象,那么集合之间有什么关系呢?集合是由元素组成,因此还要从元素进行分析。
假设有两个集合
和
, 如果集合
的元素都是集合
的元素,那么称
是
的子集,
记作
(读作
包含于
)
或
(读作
包含
)。
如果两个集合中的元素都相同,那么称这两个集合相等,即是说,如果集合
与集合
互为子集,那么就称集合
与
相等,记作
。
例如,偶数集
与集合
相等。注:这里的 % 表示取余运算(取余运算是指 n 除以 m 得到的余数)。
如果且
,
那么称
是
的真子集,
记作
(读作
真包含于
)或
(读作
真包含
)。比如,
。
通常,没有元素的集合称为空集,记作。比如,由既是有理数又是无理数的实数为元素组成的集合。